《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第4条第5项规定，饲养动物致人损害的侵权诉讼，由动物饲养人或者管理人就受害人有过错或者第三人有过错承担举证责任。A项正确。
《民事诉讼法》第64条第1款规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。因此，原告就自己损害存在的事实提供证据加以证明，刘兴承担受损害与被张林的狗咬伤之间具有因果关系的证明责任。B项正确。
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第69条规定，下列证据不能单独作为认定案件事实的依据：(1)未成年人所作的与其年龄和智力状况不相当的证言；(2)与一方当事人或者其代理人有利害关系的证人出具的证言；(3)存有疑点的视听资料；(4)无法与原件、原物核对的复印件、复制品；(5)无正当理由未出庭作证的证人证言。据此可知，刘兴提交的诊断书、医院处方为复印件虽然不能单独作为认定案件事实的依据，但并不是无证明力的。C项错误。
书证是指用文字、符号或图画所表达的思想内容来证明案件事实的证据。常见的书证包括合同书、各种各样的公、私文书、租赁契约、结婚证、房产证、商标、信件、电报、牌号、车船票、各种运输单据、交通事故责任认定书等。“张林的证人孙某提出的书面证词”应为书面的证人证言，而非书证。D项错误。